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ダイヤモンドとパスカルの三角形

ダイヤモンドとパスカルの三角形




教科書のページによって、ダイヤモンドの構造の書き方は二種類あるかと思います。
1つは単位格子に注目して描かれた絵。もう1つは正四面体に注目して、正四面体を並べた絵。

どうしても、これが一緒とは思えなかったわけです。(立体感覚がないので、どうも苦手です。)どちらにしても対称性が綺麗で見ていて飽きないという事に変わりないと思います。機会があれば、国立科学博物館に立体模型があるので、色んな方向から眺めて見てください

この問題はダイヤモンド、というより正四面体が下に連なっていく事を考えた時に、それらの頂点、及び重心に数字を振り当て、増殖させると、何か面白い対称性が見られるんじゃないか というのが動機です。ライフゲームっぽい事をすればまた別の特徴を見つける事が出来るでしょう。きっと。それはまたの機会に。

難易度 2
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トランプの橋


へぇ、って感じですね。はい。
今度挑戦してみるか。

参考文献
斎藤 基彦「『トランプの橋』」
http://www.geocities.jp/saitohmoto/hobby/toy/bridge/bridge.html (2016年3月22日閲覧)

難易度
1) たぶん、広義積分と級数の知識が必要
2) 2

直角三角形




直角三角形




直角三角形を並べる問題。
N=4の時を考えると分かりますが、
直角三角形を【斜めに置いて】長方形になってしまう場合があります。
なので、大きな長方形が1とルート3の小さな長方形の集合 というのは間違っています。
しかし、XとYの値は?何故そうなるのかを考えれば答えが見える・・・はず。

難易度:3

指数と不等号

不等式の問題。

1) 不等号の反転がややこしい
2) 負の領域で指数法則を勘違いすると変な事になる。


難易度 2.5




不等式2

続きを読む

平面上を動く2つの円盤

平面Pを動く円盤2


テーマ:ルンバ

動点問題が少し前のセンターに出ましたが、これは言うなれば動円問題でしょうか。
でも、動くならぶつかる場合も考えたいよね。そんな感じです。


どちらかというと物理なんでしょうかね。

難易度
(1)2
(2)2~3

答え

(1)略
(2)実はそんな点ありません。点Cをどうおいても接触します。
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